Heel lang werd gedacht dat de molen in 1792 gebouwd is door Roelof de Leeuw en dat deze de molen vernoemd zou hebben naar zijn vrouw Elizabeth Admiraal. Echter: De Leeuw, oud-schepen en burgemeester van Monnickendam, blijkt al in 1763 te zijn overleden. Zijn weduwe, de in 1702 geboren Elizabeth Admiraal was dus zelf de investeerder in dit bouwproject (en dus al 90 jaar oud!), toen ze op 12 juni 1792 voor 350 gulden het Jan Betten-ven in de Buiksloterpolder kocht. Nog datzelfde jaar is de molen voltooid en in gebruik genomen.
Elisabeth de Leeuw-Admiraal overleed in 1793; in 1806 verkochten haar erfgenamen de molen aan Jan Spaans. Diens weduwe liet hem in 1818 na aan Timon Grool, een zoon uit een eerder huwelijk. Diens zoon verkocht hem in 1877 aan Karel Hendrik Ditmar uit Amsterdam. In 1888 nam Willem Johan Melchers, makelaar te Amsterdam, de zaak van deze laatste over.
Melchers' zoon Daniël werd in 1896 eigenaar en plaatste een hulpkracht in de vorm van een stoommachine, zodra het bedrijf niet meer geheel afhankelijk was van de wind. Er werd echter nog tot omstreeks 1940 op windkracht gemalen. Pas in 1954 staakte de op leeftijd gekomen Melchers het bedrijf. Een jaar later kwam hij te overlijden.
D'Admiraal werd in 1955 verkocht aan de N.V. Zand- en Grindhandel vh. D. van Baarsen, die de molen als opslagruimte in gebruik nam. Al spoedig werd het wiekenkruis verwijderd en raakte de molen geleidelijk aan rijp voor de sloop.
In 1960 werd ter plaatse een restauratiecomité gevormd, dat vervolgens door schenking de molen in eigendom kreeg. Nadat het comité was omgevormd tot Stichting Krijtmolen d'Admiraal, kon in 1966 met de omvangrijke restauratie worden begonnen. Op 4 november 1967 volgde de officiële ingebruikname. In 1970 lukte het ook om de molen in exploitatie te krijgen.
De molen draait vrij vaak, waarbij soms voor productie wordt gemalen. In het westelijk deel van de molenschuur was vroeger een woning aanwezig.
Eind oktober 2020 begon men met de vernieuwing van het gehele rietdek: op zaterdag 31 oktober werd al het oude riet losgemaakt en naar beneden gegooid. Half december draaide de molen weer in een geheel nieuwe jas.
