De molen stond bij de Rotte aan de Karnemelkshaven.
"De Karnemelkshaven was een klein kort kanaaltje in Rotterdam tussen de Rotte en de Stadsvest (Goudsesingel) in het verlengde van de Botersloot. Het is in de 19e eeuw zowel gegraven als gedempt."
De molen werd opgevolgd door een stoommolen, Freni & Co.
De molen werd gebouwd als loodwitmolen, later moutmolen. Van alle loodwitmolens is dit de enige windmolen.
De naam van de molen was mogelijk afgeleid van de buitenplaats Valc en Bosch bij Den Haag, waar de moeder van Isaac Hubert (Cunera van Rijckevorsel) opgroeide.
Aan de Rotte op de linkeroever stond deze molen met aan de overzijde molen De Kievit.
Beide molens waren van de firma Hubert & Van Rijckevorsel. Isaac Hubert liet in 1778 deze molen bouwen op zijn loodwitmakerij aan de Linker Rottekade even ten noorden van de huidige Admiraal de Ruyterweg.
Volgens het kadaster 1811-1832 was toen ene Neugebauer de eigenaar van de molen en de omliggende gebouwen. De molen stond niet direct aan de Rotte, maar aan de achterkant van de erven aan de kavelsloot.
27-05-1830: Rotterdamsche courant
Een kapitalen, hechten en sterken Windmolen, genaamd Valk en Bosch, met vier paar platte kantsteenen en een paar kantsteenen, welke Molen, behalve voor het werk der Loodwitmakerij, ook bijzonder geschikt is tot malen van Verwstoffen en andere goederen. Staande en gelegen aan de oostzijde van de Rottekede, genaamd de Karnemelkshaven, te Rotterdam, wijk P
In 1832 werd Gerard van Mook mede-eigenaar. In 1839 werd de molen omgebouwd tot moutmolen, Gerard van Mook was toen molenaar. Vanaf 1850 was J. Rijshouwer eigenaar van de molen.
31-08-1852: Dordrechtsche Courant
"Zaterdag namiddag, omstreeks 1 ure, barstte boven Rotterdam eene donderbui los, vergezeld van zwaren regen. Bij den enkelen, doch zwaren, donderslag, welken men heeft waargenomen, sloeg de bliksem in den korenmolen de Valk, aan de Karnemelkshaven."
Informatie Jaap de Vries, 24 februari 2009.
01-09-1852: Leydse courant
Te Rotterdam is de bliksem geslagen in den korenmolen de Valk, doch heeft weinig schade veroorzaakt.
In augustus 1920 ging de molen in vlammen op door een blikseminslag.
