Eind januari 1759 kocht Pieter Piek van Hendrik Verbrugge een stuk grond aan de Vlaardingse Vaart waarop hij een leerlooierij begon.
Piek richtte op 28 februari 1778 met Phillipus den Hond een verzoek om grond aan de vroedschap. Het tweetal was van plan zelf run te gaan produceren en gaven aan daarvoor een molen te willen bouwen.
De vroedschap was bereid een stuk grond aan de westkant van de haven, buiten de kaden, in erfpacht af te staan voor een bedrag van 20 gulden per jaar. De heren Piek en Den Hond moesten dan wel de kaden en beschoeiingen onderhouden. Sommige stadsbestuurders zagen wel voordelen in het plan voor een nieuw te bouwen runmolen. In het bestuur zaten nogal wat reders die voor het tanen van de visnetten run nodig hadden. Die run moesten ze van buiten de stad halen. Een runmolen in Vlaardingen zou dan ook veel kosten voor de reders besparen. Ook de ambachtsheer van Vlaardingen, Pieter Cornelis van Leyden, gaf toestemming voor de bouw, het windgeld bedroeg 20 gulden per jaar. Piek en Den Hond konden vervolgens hun molen laten bouwen.
Informatie van Rob Pols.
In 1806 werd de molen omgebouwd tot pelmolen en later nog tot korenmolen.
In de Franse tijd ging de Bonte Os aan de Galgkade over tot het malen van koren.
In 1815 protesteerde de stadskorenmolenaar daartegen omdat daardoor zijn inkomsten aanmerkelijk daalden. De Bonte Os mocht sindsdien alleen nog al pelmolen werken.
Rotterdamsche courant, 28 mei 1816
PUBLIEKE VEILING, op Woensdag den 19 Junij 1816, en Afslag, op Woensdag den 26 daaraanvolgdende beiden des namiddags ten drie uren, in het Logement den Hollandschen Tuin, te Vlaardingen, van:
No.1. Een hegte sterke Houten WIND-KOORN- en PEL-MOLEN, met deszelfs annexe WONING en KOEPEL, hebbende een aangenaam uitzigt over de Maas, staande aan de Galgkade, binnen de Gemeente van Vlaardingen, met allen de GEREEDSCHAPPEN tot dezelve behoorende; gelijk mede de SNUIFMOLENAARS-GEREEDSCHAPPEN, als zijnde deze Molen, bevorens tot een Run- en Snuifmolen geapproprieerd geweest, doch sedert eenige Jaren tot een Koorn- en Pelmolen ingericht, en waarin die Affairen met goed succes zijn geëxerceerd en nog worden gecontinueerd.
No. 2. Eene Houten PAKSCHUUR of PAKHUIS, en
N°. 3. Een DITO, beiden annex de voorschreve Molen; zullende , nagedane opveiling, de drie gemelde Partijen, eerst separaat en daarna gecombineerd, worden afgesiagen; zijnde inmiddels UIT DE HAND TE KOOP: Nadere informatien te bekomen ten Kantore van den Notaris P. VERKADE, te Vlaardingen voornoemd.
In 1885 is de bovenbouw overgebracht naar Nieuwendam, gemeente Amsterdam.
De molen heeft daar nog tot 1920 gemalen.
In 1934 is de molen uiteindelijk gesloopt.
Run is de grondstof voor het looien van huiden voor de leerlooierijen. Het werd ook gebruikt voor het tanen van de haringnetten, waardoor het beter bestand was tegen het zoute zeewater.
De grondstof voor run was eikenschors. Het vermalen daarvan was een stoffige geschiedenis voor de molenaar.
De maalstenen verschilden wel met die van een korenmolen. Het kropgat van de loper (de bovenste steen) was groter bij een runmolen ten opzichte van de maalsteen van de korenmolen.