Deze molen is gebouwd als gevolg van de samenvoeging van negen particuliere waterschappen. Tot 1882 werd dit gebied namelijk bemalen door allerhande boerenmolentjes van uiteenlopende grootte. De oprichting van het nieuwe Waterschap Exmorra in 1879 leidde tot de aankoop van al deze molentjes en de bouw van twee nieuwe achtkante bovenkruiers, beide met een vlucht van 20 meter. Op 30 november 1882 werden zij feestelijk in gebruik genomen. Daarna zullen alle kleine molentjes zijn afgebroken.
Déze molen is een van die toen gebouwde bovenkruiers en kreeg de aanduiding Babuurster Molen. Bouwer was de bekende molenmaker G. van Wieren uit Janum; hij deed dit voor het bedrag van ƒ 7850,--.
De andere molen, staande aan de Exmorravaart, verbrandde in 1913 en werd niet in dezelfde stijl herbouwd: op zijn plaats kwam een windmotor. Deze werd in 1947 ook vervangen, nu door een elektrisch gemaal.
De Babuurster molen heeft het waterschap lang gediend, maar niet zonder problemen. Zo brak in de herfst van 1945 de houten binnenroede. Noodgedwongen maalde men daarna een tijd met één roede: het was direct na de oorlog niet eenvoudig een houten balk van 20 meter te krijgen. In 1948 leverde de firma Hubert uit Sneek voor ƒ 4000,-- een ijzeren roede. Hoewel niet uit stukken vast te stellen, is aan te nemen dat dit constructiebedrijf die roede zelf ook heeft gemaakt. In 1963 leverde bouwbedrijf Van Zuiden te Tjerkwerd een nieuwe ijzeren schroef en een nieuwe schroefbak.
Het breken van de houten buitenroede (september 1964) was een stevige nieuwe tegenvaller: wéér moest enige tijd met één roede worden gemalen. In 1965 werd een nieuwe stalen Bremer-roede geleverd en gestoken.
Zo heeft deze molen tot 1990 het voormalig Waterschap Exmorra (ca. 320 ha.) bemalen, toen nam een nieuw gemaal die taak over.
In diezelfde periode werd de molen eigendom van de Stichting De Fryske Mole. De molenaarswoning is tegenwoordig in gebruik als expositieruimte met onder meer een permanente tentoonstelling over de strijd tegen het water in de afgelopen 2000 jaar.
In 2006 is deze molen door het Wetterskip Fryslân bestemd tot reservegemaal in geval van ernstige wateroverlast.
In de zomer van 2014 werd een forse herstelbeurt uitgevoerd: de kap werd naast de molen neergezet, nadat de roeden waren gestreken. Vervolgens keurde men die roeden af, waarna nieuwe werden besteld.
Veel aandacht was er in die tijd ook voor de leipannen-bedekking, uiterst zeldzaam op molens en dat bleek ook hier: speciaal voor deze molen heeft men nieuwe leipannen moeten bakken, omdat zij nergens meer in die maat verkrijgbaar waren. Ondertussen werd ook de vijzel vernieuwd (en daarbij iets versmald). Eind oktober was de molen weer maalvaardig.
Helaas moest ook deze molen vanwege de problemen rond de gedeelde roeden in april 2017 worden stilgezet. Bijna een jaar later heeft men de gedeelde roeden gestreken en de nieuwe gelaste roeden, nu uit één stuk, gestoken. Kort daarna was de molen weer maalvaardig.
Opmerkelijk (en bijna verwarrend) is de constructie van het bovenwiel: de zes plooistukken zijn volstrekt niet parallel aan de kruisarmen gemonteerd maar lijken enigszins 'verschoven'.
