Reeds in 1486 stond op deze plek een poldermolen, aan te nemen is: een wipmolen. Deze, of een opvolger daarvan, brandde op 2 augustus 1873 na blikseminslag af. Vervolgens werd een nieuwe molen gebouwd, de huidige. Tot 1950 bemaalde deze schepradmolen de 830 ha. grote Oostzijdse polder.
Tot 1913 was er voor deze polder een tweede molen aanwezig: deze was gebouwd in 1840 en werd in 1913 verkocht aan de familie Vorderman te Wenum (bij Apeldoorn) om daar te dienen als korenmolen. Die molen is daar nog steeds aanwezig (met de onmiskenbare uitstraling van een fraaie poldermolen!).
In 1952 kwam de in Abcoude achtergebleven molen, inmiddels dus buiten bedrijf, in bezit van de heer Souget uit Parijs, die de molen als vakantieverblijf in gebruik nam en de naam 'Delphine' gaf.
In 1965 is, via de familie Van Bussel, de molen in het bezit gekomen van de huidige eigenaar. De molen werd af en toe in bedrijf gesteld en diende daarnaast als woning. Bekendste onder de toenmalige bewoners is televisiemaker Gied Jaspars geweest: hij woonde hier geruime tijd totaan zijn overlijden in 1996.
Het malen van de molen werd in de loop der jaren problematisch: door het diverse malen verlaagde polderpeil gaf het scheprad steeds minder water. Omstreeks 2000 kwam de molen stil te staan: de staat van onderhoud was toen matig en de toen slechte financiële situatie van de Stichting de Utrechtse Molens maakte dat een grote restauratie moest wachten.
In 2006 werd begonnen met een zeer noodzakelijke herstelbeurt. Hierbij is o.m. een roede vervangen en het scheprad zo goed mogelijk aangepast aan het verlaagde polderpeil. Om de molen makkelijker te laten aanlopen heeft men het onderschijfloop verkleind, zodat het scheprad ten opzichte van het wiekenkruis nu zeer langzaam draait: met 2,62 op 1 is het waarschijnlijk het traagste molenscheprad van deze tijd, maar wél is deze molen op deze manier echt maalvaardig. Die restauratie werd in maart 2008 opgeleverd.
Eind 2021 viel de beslissing, een flink aantal molens in de provincie Utrecht tot nader order stil te zetten, omdat de roeden fouten konden bevatten en een draaiende molen mogelijk gevaar op kon leveren. De Oostzijdsch was daar één van. Een nieuwe binnenroede hier is niet eerder dan zeer laat in 2024 of begin 2025 te verwachten.
Qua vormgeving is dit een bijzonder mooie 19e eeuwse poldermolen.
