Rond het jaar 1000 begon de mens het land op grote schaal te bewerken. De eerste kolonisten bouwden hun boerderijen aan de oevers van de vele rivieren, zoals de Vecht, Amstel, Waver en het Gein. Mensen bouwden simpele dijkjes om hun land te beschermen en het water te beheersen. Zij organiseerden dit steeds beter en dat resulteerde uiteindelijk in gekozen besturen die de verantwoordelijkheid kregen over de waterbeheersing in kleine polders. In deze omgeving lagen op een gegeven moment vijf polders, te weten: de Holendrechter-, Kievietsheuvelsche-, Aessacker-, Achterdorp -, en Slotpolder.
1615: Toen de besturen van de Holendrechter- en Kievietsheuvelsche polders niet meer in staat waren met hun kleine molens het water weg te werken, besloten zij zich in 1615 te verenigen en gezamenlijk een achtkante windwatermolen te bouwen. Aan het einde van de 17de eeuw werd de gecombineerde polder bekend onder de naam Holendrecht.
In het midden van de 19de eeuw vormden zich de eerste serieuze ideeën om de kostbare bestuursinrichtingen van beide polders te verenigen. De vereniging mislukte diverse malen.
1912:
In 1912 stuurde het bestuur van polder Waardassacker aan op een vereniging van de twee gebieden omdat zij uitzag naar een betere bemaling en zij een modern stoom- of elektrisch gemaal niet alleen kon betalen.
1916: Uiteindelijk zou in 1916 een stoomgemaal in de Holendrechterpolder beide polders
bemalen en verenigden in 1919 ook beide besturen zich tot het waterschap
Waardassacker en Holendrecht.
1923: De molen werd in 1923 stilgezet nadat zijn functie was overgenomen door het gemaal 'De Waard' dat de 590 ha metende Waardassacker en Holendrechtschepolder bemaalde. Vijf jaar later is de molen geheel verbrand. De laatste molenaar was Cornelis Bakker.
31-01-1928: Purmerender Courant
"Dinsdagmiddag omstreeks half zes is brand uitgebroken in den ouden molen 'De Kieviet', die zich bevindt nabij de boerderij van den heer v.d. Bosch te Abcoude. De molen, waarvan de wieken waren verwijderd, was in gebruik als woonhuis, bewoond door den knecht van den heer v.d. B., zekeren Bakker, met zijn gezin. De brandweer, hoewel met kracht het vuur aanvattende, kon den molen niet behouden. Deze brandde tot den grond toe af."
De Slotpolder is mettertijd op deze polder aangesloten middels een duiker onder de Koppeldijk.
In 1996 is de bemalingslocatie van de zuidkant naar de noordkant verplaatst.
De molen was van het type binnenkruier, een zeer bijzondere molen dus in dit gebied.
Op een 17e-eeuwse kaart staat de molen aangegeven als "Aesdoemse Moelen" en de polder als "Aesdoem". Westelijk van de molen staat de buitenplaats "Kievitsheuvel" vermeld.
Op de kaart van Du Roy staan in de toenmalige polder Holendrecht drie kleine molens, die op het water van die naam uitmaalden in de buurt van de latere De Kieviet.