Vanaf 1830 stond ter plaatse een achtkante met rietgedekte molen die in 1926 grotendeels werd gesloopt en vervangen werd door een dieselgemaal in de molenstomp.
In 1934 besloot het polderbestuur dit gemaal, vanwege herhaald slecht functioneren, weer te vervangen door een windmolen. De huidige stenen molen werd naar ontwerp en onder advies van A.J. Dekker gebouwd door molenmakerij Verbij uit Hoogmade. Kaponderdelen, as en roeden kwamen van de achtkante molen van de Noordeind- en Geerpolder bij Langeraar. Bij oplevering werd deze molen uiteraard voorzien van het wieksysteem Dekker.
Opmerkelijk is de kapbedekking van koperen platen; dit omdat de aannemer in 1934 tegelijk bezig was met de kerktoren van Hoogmade en daar de nodige platen overhield.
Malen met de nieuwe Veendermolen was overigens geen eenvoudige zaak: de bovenas vertoonde al spoedig scheuren, waardoor deze snel warm liep. Vier uur draaien betekende: vier uur stilstaan om de as laten afkoelen!
Om deze reden werd in 1944 bij de Grofsmederij te Leiden een nieuwe bovenas besteld. Veel te malen viel er in 1944 overigens niet: aan het einde van de Tweede Wereldoorlog was de Veenderpolder op last van de Duitse bezetter een tijdlang geïnundeerd en mocht er niet worden gemalen.
Na de bevrijding heeft, toen een zandzuiger van ƒ 20.000,--(!) dit werk niet aankon, de molen zijn eigen polder weer drooggemalen. Molenaar Kraan ontving hiervoor tenslotte een extra vergoeding van ƒ 250,--........
Na 1945 werd de buitenroede voorzien van het systeem Havinga (ook wel bekend als de "Prinsenmolenwiek"). Dit voldeed niet echt: de molen werd er erg hollerig van. In 1956 of '57 zijn beide roeden voorzien van fokken.
In 1967 besloot de polder over te gaan op elektrische bemaling: Leen van den Berg, molenaar sinds 1949, kreeg ontslag en de molenvijzel werd uitsluitend nog elektrisch aangedreven.
Tijdens de hevige storm van 12/13 november 1972 ging de toen al ruim vijf jaar stilstaande molen aan het draaien, maar door ingrijpen van enkele molenaars en molenmakers kon brand (en vermoedelijk verwoesting) worden voorkomen. Dit leidde ook tot nieuwe belangstelling voor de molen en niet lang daarna volgde herstel.
Vanaf 1973 wordt weer geregeld gemalen, maar alleen nog op vrijwillige basis.
Eénmaal is daar een uitzondering op gemaakt: in april 2006 werd de polder tijdelijk uitsluitend op windkracht bemalen, toen het elektrisch gemaal van de Veenderpolder vervangen moest worden. Molenaar Pieter den Haan had hierover goede afspraken gemaakt met het Hoogheemraadschap van Rijnland: zo stonden er enige vervangende molenaars paraat.
In de tweede helft van 2019 onderging de molen een herstelbeurt, waarbij de kapbedekking grondig werd nagekeken en nieuwe fokken op beide roeden werden aangebracht.
Molenaars van de nieuwe Veendermolen:
Jan van der Willik, zoon van de laatste molenaar van de oude Veendermolen, 1934
J. van Rijt 1934 - 1935
Wim Kraan 1935 - 1949
Leen van den Berg 1949 - 1967
Wim van Krieken 1973 - 1978
Willem van Velzen 1978 - 2000
Pieter den Haan 1988 - heden
